Антон Кузнецов

Вам нужно воспользоваться какой-нибудь HTTP библиотекой, например Volley.
Пример простого запроса к веб-серверу: https://developer.android.com/training/volley/simple.
Полученный ответ можно распарсить самостоятельно или воспользоваться готовыми библиотеками, например GSON.

Скорей всего, ваш метод принимает параметры координат X и Y. Следовательно вам нужно просто вызвать его в цикле меняя в каждой итерации одну из координат: X для горизонтальной линии, Y для вертикальной. Ну или обе — для диагональной)

Дальше необходимо нарабатывать практические навыки. Попробуйте придумать себе задачу и решить её. Если не хочется ломать голову над задачами, можно приобрести подписку на https://javarush.ru, там их много по всем темам.
Что касается тем для дальнейшего изучения: посмотрите коллекции, многопоточность и популярные фреймворки (Spring, Hibernate).