LIKE не подхватывает, потому что есть тонкости. Про них можно почитать
здесь.
Вкратце:
1) столбец в таблице обязан иметь тип TEXT:
foo(bar TEXT) — хорошо, foo (bar) — плохо
2) по умолчанию: LIKE регистронезависим, а COLLATION (т.е. способ сравнения данных) используется BINARY, то есть обычное посимвольное совпадение = регистрозависим.
Поэтому нужно либо включить режим case-sensitive для LIKE командой
PRAGMA case_sensitive_like = 1;
Либо в индексе указать нужный тип COLLATION:
CREATE INDEX idx ON foo (name COLLATE NOCASE);
3) LIKE должен быть записан как <СТОЛБЕЦ> LIKE «XXX%»
Т.е. слева — столбец, справа — строковый литерал, который _не начинается_ на wildcard.
Проверил вариант с case_sensitive_like = 1; индекс используется.