Попробуй так:
#!/usr/bin/perl
my $word = 'test';
#my $file = '/home/text.txt'
my @cmd = qq(echo "$word" >> "/home/text.txt");
system(@cmd);
q() - это оборачивание в одинарную кавычку без интерполяции,
qq() - это двойные кавычки с интерполяцией (т.е. с подстановкой значений переменной)