Vladimir pervokvaker

1. Язык Си всё ещё преобладает (С++ пока редкость, скорее). Указатели, перечисления, препроцессор, как работает компилятор (стэк, локальные переменные, линковка). Пожалуй, даже более важно: научиться правильно разбивать проект на модули, С и H файлы, система контроля версий, HAL, вменяемые имена, DRY,　KISS,　вот это всё (см. "making embedded systems" и "The art of designing embedded systems").
2. Осциллограф (цифровой) - для дома дороговато, на работе маст хэв, логический анализатор (есть довольно бюджетные), внутрисхемные отладчики для конкретных чипов, демоплаты. Фен (всякую мелочь им приятнее паять, а выводные компоненты сейчас скорее редкость), кусачки\пинцеты, лупа, лампа...
3. По мере необходимости будет ясно. Если будете на радистов работать-одно, если на энергетиков-другое, если на медиков-третье. Но вообще электроника очень обширна, по одним только ОУ тома написаны. Транзисторы, силовая электроника, скоростная электроника, помехи, операционные системы, читать-не перечитать.
4. Не знаю.

Мне вот такие книжки понравились (есть и в книжных, и в сети):
*Тим Уилмсхерст — Разработка встроенных систем с помощью микроконтроллеров PIC. Принципы и практические примеры.
*М.С. Голубцов — Микроконтроллеры AVR. От простого к сложному.
*Таверне — PIC микроконтроллер. Практика применения.
*Шпак Ю.А. Программирование на языке С для AVR и PIC микроконтроллеров.
Тут в основном про 8-и битные МК, подключение светодиодов, моторчиков, и всякого такого.

Возможно, есть уже что-то новее\лучше, с упором на ардуины и т.п.

Из китайских алиэкспресс ещё.