TomaZ Vazovsky

Ошибка говорит о том, что php-fmp на может найти файл, который вы просите запустить.
Вообще если отследить прохождения запроса по вашему конфигу, то получается примерно следующие:
1. пришел запрос, пусть даже /
2. try_files такой файл не находит и отправляет его в @rewriteapp;
3. @rewriteapp отправляет нас на адрес /app.php//
4. теперь после реврайта мы попадаем в location и тут указываем, что
SCRIPT_FILENAME = var/www/test.lan/public_html/app.php//
вот этот адрес php-fmp и не находит.

p.s. вы уверены, что хотели указать относительный адрес в директиве root?
В php-fmp он тоже приходит как относительный, и я вот так сразу ни скажу, корень у него сейчас текущая директория или какая другая.

Если я правильно понял, задача состоит в том, чтобы асинхронно выгрузить на сервер 20 картинок (которые там должны быть обработаны после загрузки) и, само собой, узнать о том, как все это прошло.
Во первых у меня большие сомнения насчет 20 одновременных соединений с сервером. Браузеры ограничивают количество одновременных соединений к одному серверу. Может быть 20 одновременно и не получится, надо гуглить для каждого браузера эти значения.
Во вторых я бы использовал для этого такую схему:
1. Nginx HttpUploadModule загружает файл и только после этого проксирует запрос дальше, серверу который будут выполнять обработку файла. В нашем случае PHP.
2. А HttpUploadProgressModule поможет нам отслеживать процесс загрузки файла.
3. Соответственно, когда собрали ответы обо всех успешных 20 загрузках на фронт-енде уже может делать что хотим.