Из последнего что понравилось - это
youtrack особенно когда подключаешь к нему workflow работы через почту.
Из вами перечисленного:
1. Бесплатный как для установки на свое железо так и в облаке, но только до 10 пользователей(никто не отменяет возможности гостевого входа например, считаются именно учетные записи).
2. есть.
3. вырос из баг-трекера так что основной интерфейс схож с оными.
4. есть.
5. есть график выполнения, есть возможность учета денег, времени и собственно чего угодно.
6. есть "вытягивание", как вы выразились про MS Exchange точно не скажу так как не было необходимости его использовать.
7. чего нет того нет - java, но как написал выше предоставляют SaaS
Еще доп. плюсом если вы пользуетесь в разработке IDE от JetBrains, то так как это тоже их продукт, он тесно с ними может быть интегрирован.
Если же речь идет о более компактном решении и вам импонирует "канбан", то наверное на данный момент не найти лучше чем
trello 
