АртемЪ

Данный контроллер заряда требует на вход 9вольт.
Если вы включите их последовательно, то -
1) 9+9=18 у вас напряжения не хватит.
2)такие вещи последовательно вообще не стоит включать, это же не резистор с постоянным сопротивлением.

GPS вполне надежен, только надо четко понимать как он работает и для чего его можно применять.

нет, костяк идеи: замер ускорения авто... (разумеется, outdoor)

Для этого он точно не пойдет.
А вот для замера ускорения какого нибудь морского судна, весом тысячу тонн он вполне подойдет.
Ваше авто успеет десять раз разогнаться и затормозить пока GPS включиться, и даже когда включиться - погрешность будет очень большой.
А вот пока тяжелый корабль будет минут сорок разгоняться - GPS выдаст достаточно информации для очень точного рассчета ускорения. В вашем случае идеален акселерометр, GPS будет неточен.

А вот если вы решите замерить ускорение крупного морского судна - то GPS подойдет идеально, а акселерометр будет бесполезен, ибо он довольно неточен чтобы измерять столь малое ускорение.

Можно ли улучшить работу GPS программно?

Разрешаю, улучшайте.

Однако, телефон показывает старое местоположение

Это нормальное поведение GPS
Для поиска спутников требуется время. От нескольких секунд до пятнадцати минут.
Пока не нашел спутники он будет показывать старое положение.

Возможно ли в моей программе задать какое-нибудь обнуление GPS, чтобы телефон переинициализировался и выдал истинное местоположение?

Для начала нужно это истинное местоположение узнать.
Как правило в большинстве программ работающих с GPS для ускорения работы применяют определение позиции по сотовой сети.

Понимаете сделать маленький трекер не проблема, сама схема логики и антенна могут быть очень миниатюрными, можно в пуговицу встроить.
Проблема как всегда в батарейках.
GPS потребляет прилично энергии поэтому чем меньше трекер, тем меньше он работает.

Соотвественно поэтому очень маленьких трекеров и нет - кому нужен трекер работающий полчаса?
Точнее они есть, но это узкоспециализированная продукция, в розницу не поступающая.

Вариантов куча -

1. вынести GPS на такое место где видно спутники.
   
2. выключить глушилку GPS
   
3. отремонтировать GPS
   

Качество GPS приемника зависит как ни странно от самого приемника, и от антенны.
И оно никак не зависит от каких либо параметров телефона.
Просто ищите телефон с хорошим приемником и антенной, читайте отзывы, пробуйте.

Я конечно встречал телефоны с плохими приемниками, но плохой это когда около окна определяет координаты медленно и неточно. На улице нормально работают даже самые плохие приемники, разница лишь в точности и скорости позиционирования.

Поэтому подумайте - может все дело в вашей программе?
Скачайте какое нибудь приложение работающее с GPS и посмотрите сколько спутников он ловит, и определяет ли координаты в нем.

Собрать треки и координаты не сложно, под это дело есть куча программ для андрида искать по запросу "gps трекер"
А вот обработать треки и создать оптимальный маршрут для объезда, учитывая описанную специфику, это уже придется самим писать, или заказывать написание, готовое решение вы не найдете.