Нашел решение, используя расширение из ответа
Dance Macabre -
AutoControl
Нужно установить его и добавить (кнопка New Action) несколько комбинаций:
F7 + FN
FN + F7
F7
В поле Action выбрать No action
Должно получиться примерно так:
Учтите, после этого ни один сайт не будет реагировать на нажатие F7, но управление мультимедиа будет работать.
P.S. Еще можно разрешить использование в режиме инкогнито через настройки расширения (в самом браузере).