<?php echo $this->renderPartial('@frontend/views/callback/index.php',["model" =>new Callback()]); ?>
попробуйте передайте модель в месте где вы рендерите, только вам нужно будет указать полное пространство имён до модели. У вас контролер реднерит конкретную страницу, и он не знает о том что вы в футер вставляете шаблон. После отправки формы вы в него попадёте, но для рендера обьект нужно передать отдельно
