postgres - массивы, отдельное управление последовательностями (в mysql только одно инкрементное поле на таблицу, в postgres на таблицу можно несколько последовательностей, и одну на несколько таблиц. причем с настраиваемым шагом), оконные фукнции для подсчета статистики
https://habrahabr.ru/post/268983/
лёгкое создание полнотекстового поиска без доп. движков типа sphinx и elasticsearch, которого вполне хватает для многих кейсов
https://eax.me/postgresql-full-text-search/ , materialized view, наследование таблиц.
Вот более полная таблица фич
https://www.postgresql.org/about/featurematrix/
Но штука в том, что фичи далеко не всегда и везде нужны, поэтому mysql хватает с головой для многих задач
