Сталкивался с этим моментом - оказалось, что webview при старте инициализирует какие-то внутренние кеши и стили. Поэтому первая загрузка занимает ~1сек.
Я сделал альфа анимацию при загрузке страницы, чтобы пользователя не раздражало внезапно появившееся окно.