Мне кажется, у вас нет понимания как работает ajax. Советую почитать об этом с примерами на PHP.
`index.php?r=site%2Fhome` -- это главная страница и вы её аяксом загружаете со всем html-ом и скриптами заново? Так работать не будет.
Нужно делать запрос на отдельный аякс-обработчик который возвращает json или текст с данными. Далее, с помощью Js в success обработчике устанавливаете $('textarea.text').text(res.text);
Но пробросить id можно через GET.
Yii::$app->db->createCommand('SELECT text FROM news1 WHERE id=:id')->bindParam('id', $_GET['id'])->queryOne()
Тогда можно менять цифру в `data: {'id' : '1'},`.
Но, повторюсь, у вас, похоже, архитектурно всё неправильно и работать не будет.
