Уже решили вопрос?
1) На первый вопрос уже ответили
2) Вам решать, стоит ли ограничивать только ими или использовать AJAX + WS. Однократные редкие запросы лучше делать через AJAX. Если клиент открывает одну страницу, и делает постоянно какие-то манипуляции с отправкой на сервер, то можно отдать предпочтение веб-сокетам.
3) Да это уменьшит затраты на переподключения. Основная фишка в том, что сервер сам может инициировать события, без запроса от клиента, в этом главное преимущество. Так же стоит учесть, что языковые конструкции и библиотеки для работы с AJAX и WS различаются как по удобству, так и по количеству, так что стоит смотреть и на удобство разработки.
4) REST, насколько я знаю строится на HTTP, если говорить об идеологии RESTful, то прочитайте про основные принципы, их вроде бы шесть, если вы сможете соблюдать все из них, то не будет иметь особого значения какой протокол лежит в основе.