Как решить проблема с Cookie в PHP

очевидно же, что правильно, раз ни видны из огнелиса...

Какой лучше использовать framework для создания CMS для сайта?

давайте, удивите нас - объяснитесь

Как стать хорошим web разработчиком?

+1, хороший веб-разработчик должен уметь использовать поиск)))

Как лучше организовать подключение к бд в php скриптах?

"подгружать" - звучит как на удалённый сервер за ним лезть. Конечно, давайте весь код в едином файле хранить. И желательно в одну строку.

Почему картинка не отображается справа?

Ну, разве, что в alignright вы задаете float: right. Иначе: указывайте способ выравнивания контента контейнеру, а не контенту.