Pablo

Хочу подметить повторение у вас id="vk_groups", что есть грубейшей ошибкой.
htmlbook.ru:

Идентификатор в коде документа должен быть в единственном экземпляре, иными словами, встречаться только один раз.

Разумеется из-за этого у вас могут возникнуть проблемы, так как функция ВКонтакте пытается обратиться к элементу с id, который равен vk_groups. Но из-за того, что у вас их два, у вас может некорректно работать код.

Сайт основан на WordPress.

Надеюсь еще не поздно написать ответ, но Вы можете проверить id пользователя через полученный access_token. Для этого нужно выполнить метод users.get, передав ему полученный access_token (https://api.vk.com/method/users.get?access_token=ТОКЕН).