Александр

При вызове MouseDown this будет равен undefined. Подробнее можно почитать здесь.

Чтобы такого не произошно, можно исользовать стрелочные функции (лучший вариант):

onClick = (e) => {
     console.log(this.ourDiv);
}

Либо в конструкторе написать:

constructor(props){
    super(props);
    //...
    this.onClick = this.onClick.bind(this);
}

Самый худший вариант - обернуть функцию в стрелочную, ведь она будет создаваться на каждый вызов render:

<div onClick={() => this.onClick()}/>