Я почти уверен, что тут можно обойтись без js. CSS должен справиться налегке. Попробуйте @keyframes и поиграть с параметром scale и opacity у двери и лого на определенных моментах. Мне кажется, что это поможет достигнуть цели "приближение к пользователю".
Открывающуюся дверь тоже таким же способом , но уже с помощью translate как-нибудь