Здравствуйте!
Бот — приложение, по определённым протоколам общается с Telegram.
Приложение не может работать при выключенном устройстве.
Вариант 1. Залить бота на сервер
Вариант 2. Тупо не выключать компьютер
Вариант 3. Купить отдельный компьютер (именно системник, без монитора и т.д.), подключить к своему монитору, один раз настроить, отсоединить монитор и больше никогда не выключать.
Вариант 4. Залить на сервер / воспользоваться конструктором ботов