Foggy Finder

По сути ваш вопрос содержит два отдельных вопроса:

1. Как найти пересечение полигонов.
2. Как преобразовать Polygon к Geometry.

Отвечаю на второй:

За определение сложных геометрических фигур отвечает класс PathFigure. Нужно определить начальную точку и последовательность сегментов (в нашем случае - LineSegment)

var s1 = p1.Points.Skip(1).Select(p => new LineSegment { Point = p } );
var g1 = new PathFigure(p1.Points.First(), s1, true);

где p1 - первый полигон.

Со вторым поступаем аналогично, ну а дальше вы уже знаете

var path1 = new PathGeometry(new[] { g1 });
var path2 = new PathGeometry(new[] { g2 });

var path = new Path()
{
    Data = new CombinedGeometry(GeometryCombineMode.Intersect, path1, path2),
    Fill = Brushes.Green
};

Возможно вам подойдут триггеры данных.

Например, вы хотите отобразить сообщение о том, что нет данных для отображения, если коллекция числовых данных пуста:

<ListBox ItemsSource="{Binding CurrentData}">
    <ListBox.ItemTemplate>
        <DataTemplate>
            <TextBlock Text="{Binding .}" />
        </DataTemplate>
    </ListBox.ItemTemplate>
    <ListBox.Style>
        <Style TargetType="ListBox">
            <Style.Triggers>
                <Trigger Property="HasItems" Value="False">
                    <Setter Property="Template">
                        <Setter.Value>
                            <ControlTemplate>
                                <TextBlock
                                    Margin="5"
                                    HorizontalAlignment="Center"
                                    VerticalAlignment="Center"
                                    FontSize="16"
                                    Text="{Binding StringIfEmpty}" />
                            </ControlTemplate>
                        </Setter.Value>
                    </Setter>
                </Trigger>
            </Style.Triggers>
        </Style>
    </ListBox.Style>
</ListBox>