Если Вы стучитесь посредством ajax, значит это происходит на стороне клиента.
Вам же, в таком случае, надо получать параметры формы на свой сервер, стучаться на другой сервер со своего сервера, получать ссылку на файл, скачивать этот файл и отдавать пользователю со своего сервера