Vladimir T

Попробуйте прогнать свой css через autoprefixer.github.io и после этого узнайте у клиента исправилась ли проблема.
А что за dic(смотри ниже)?

Вот так выглядит сайт:

У меня один ПК с Ubuntu и все. Нет Mac, нет IOS.

Если мощность компьютера позволяет, то установите VMware + Mac OS + Xcode

coha.look-website.xyz - последний мой проект, в котором наблюдаются косяки только в браузере Safari, а таже в Safari и Chrome под IOS, где проблему выявить так и не удалось.

Вы используете только -ms префикс добавьте ещё -webkit префикс.
На примере .main класса:
у вас:

.main {
    max-width: 1170px;
    margin: 0 auto;
    display: -ms-flexbox;
    display: flex;
    -ms-flex-pack: justify;
    justify-content: space-between;
    -ms-flex-flow: row nowrap;
    flex-flow: row nowrap;
}

а какой должен быть:

.main {
    max-width: 1170px;
    margin: 0 auto;
     display: inline-block;
    display: -webkit-box;
    display: -moz-box;
    display: -ms-flexbox;
    display: -webkit-flex;
    display: flex;
    -ms-flex-pack: justify;
    -webkit-justify-content:space-between;
    justify-content: space-between;
    -ms-flex-flow: row nowrap;
    -webkit-flex-flow: row nowrap;
    flex-flow: row nowrap;
}