Николай Ланец

Нина, во-первых, у вас неправильно написана мутация, чисто синтаксически.
У вас написано

const mutation = `
mutation createUser($firstName: String,$secondName: String, $email: String,$password:String){
  createUser(firstName: $firstName,secondName:$secondName,email:$email, password:$password){ 
   signup(   
      firstName
      secondName
      email
      password   
      )
  }
}`;

а должно быть

const mutation = `
mutation createUser(
  $firstName: String
  $secondName: String
  $email: String
  $password: String
) {
  signup(
    firstName: $firstName
    secondName: $secondName
    email: $email
    password: $password
  )
}
`;

То есть у вас, во-первых, лишняя обертка получилась, во-вторых, вы не передали в запрос указанные параметры.

Но даже в этом случае у вас не пройдет запрос, так как в схеме у вас некоторые параметры указаны как обязательные, а вы в своем запросе их не указали обязательными. Вот смотрите схему:

type Mutation {
  signup(
    firstName: String!
    secondName: String!
    email: String!
    password: String!
  ): String
  // ...
}

У вас здесь все параметры обязательные, то есть ваш запрос должен выглядеть так:

const mutation = `
mutation createUser(
  $firstName: String!
  $secondName: String!
  $email: String!
  $password: String!
) {
  signup(
    firstName: $firstName
    secondName: $secondName
    email: $email
    password: $password
  )
}
`;

В целом же, судя по тому, что у вас ошибка возникает в .mjs - файлах, она возникает не на стороне фронта, а уже на стороне АПИ-сервера, так что сам механизм у вас вроде как реализован. Но сама тема слишком объемная, чтобы в одном комменте можно было бы ее раскрыть. Попробуйте посмотреть вот это видео: https://www.youtube.com/watch?v=69e-omuXdIw
Оно объемное, но зато раскрывает все уровни реализации GraphQL-API.

Вероятный ответ.