С помощью HttpClient, он так же поддерживает HTTPS.
using (HttpClient client = new HttpClient())
{
var response = await client.GetAsync("https://api.vk.com/method?");
}
Дальше уже дело техники. Следуете документации, регаете своё приложение, получаете ServiceToken, дальше получаете токены для юзера или для соо. Если лень возиться со своим велосипедом, рекомендую Citrina и подобные фреймверки-обертки над VK.API, их уже не мало реализовано. Для авторизации без OAuth рекомендую VK.NET, но в нем местами встречаются косяки, которые нужно самому править.
