Дмитрий

Charles принимает http(s)
Телеграм работает по другому протоколу

1. Разработать такой сайт не так и сложно.
Клиент запрашивает ссылку трансляции. Сервер передает ссылку. и клиент закачивает через HLS
Найдите их API по нему можно понять как все устроенно
2. Написать и запустить.
3. Нет.

www.diaroapp.com

только не шифрует тексты. хранит базу в dropbox

Microsoft Lync

Можно использовать cURL для вставки на чужой сайт, посылать POST запрос . если они конечно не поставили защиту от таких финтов