Ну если используется mongodb то я бы сделал например создавалась коллекция в ней записывались игроки.
А на функции которой надо сделал бы проверку если в созданной коллекции равно 3 (т.к 3 игрока) то функция выполняется..
Мое мнение, и оно может не совпадать с вашими ожиданиями