> открыть сайт через полноценный браузер, для этого необходимо установить графическую оболочку
Нет, для запуска браузера не нужна графическая оболочка, достаточно самих иксов. Никто не мешает вам пускать Firefox сразу из ~/.xinitrc без WM и DE.
Так что в вашем вопросе изначально некорректная формулировка.
