Решение проблемы из разряда "зато работает":
# к тому что есть добавил это
from time import sleep
# список, где будет храниться message.media_group_id
check_mess = []
@dp.channel_post_handler(content_types=['any'])
async def auto_redactor(message: types.Message):
text = message.text
if isinstance(message.caption, str):
caption = message.caption
else:
caption = ''
if hasattr(message, 'text') and isinstance(text, str):
await message.edit_text(f'{text}\n\nподпись к тексту',parse_mode="HTML")
# добавил проверку, что media_group_id ещё не в списке
elif hasattr(message, 'caption') and message.media_group_id not in check_mess:
# добавляем в список наш media_group_id
check_mess.append(message.media_group_id)
await message.edit_caption(f'подпись к медиа',parse_mode="HTML")
# чищу список после 5 сек ожидания, чтобы хендлер успел обработать все медиа
sleep(5)
check_mess.clear()