Пути всегда пишутся через /. /css/style.css и /img/logo.png.
В Вашем случае пишется без www, т. к. оно является корневой папкой. Проще говоря, www и так подставляется в путь.
Если заглядывать «под капот», то путь из Вашего кода на самом деле будет выглядеть так: www/www/img/logo.png.
Очень Вам советую поступить, как здесь, т. е. указывать относительные единицы измерений. В CSS это em, vmin, vmax, vh и vw. Это должно адаптировать Ваш слайдер, хотя Вы несколько утратите поддержку старых браузеров.