С правами всё в порядке? Кто владелец /var/run/mysqld?
Проверьте, чтоб был тот пользователь, под которым у Вас запускается mysqld.
Если пользователь отличается, то:
chown -R mysql:mysql /var/run/mysqld
И еще в конфиг mysql (обычно /etc/my.cnf) в секцию [mysqld] добавьте
log = /var/log/mysqld.log
И смотрите по логу, что идет не так.
