При вызове функции
delete_note происходит удаление заметки по ссылке
save_note, которая в свою очередь ссылается на последнюю созданную заметку (иначе говоря, на ее ноду):
save_note = document.createElement("div");
save_note.className = "note";
При первом удалении все проходит гладко, т.к. нода существует в элементе, но при повторном выполнении она уже отсутствует в дереве элементов (если, конечно, вы не создали еще одну заметку, тем самым не переопределив переменную
save_note)
Выход отсюда такой - надо для каждой новой заметки замкнуть ссылку на ее ноду в функции удаления:
let save_note = document.createElement("div");
save_note.className = "note";
..................
function delete_note(note_node){
section.removeChild(note_node);
}
delete_icon.addEventListener('click', () => { delete_note(save_note); });