Desiderata

Сам недавно столкнулся с подобной проблемой.
Вот моё не слишком изящное решение на JQuery, вдруг кому-то пригодится.

function DeleteGoogleIframe()
{
    // Проверяем есть ли на странице фрейм гугла.
    // Если у вас на сайте есть другие фреймы, данную запись придется менять.
    if($("iframe").length)
    {
        // Ожидаем пока фрейм прогрузится
        $("iframe").load(function()
        {
            // Прячем панель гугла через 250мс (таймаут был подобран экспериментально)
            // Без использования таймаута убрать панель мне не удалось.
            setTimeout(function()
            {
                // прячем панель
                $("iframe").hide();
            }, 250);
        });
    }
}

Вызов функции DeleteGoogleIframe нужно добавить в код, размещаемый на странице сайта:

<div id="google_translate_element"></div>
<script>
function googleTranslateElementInit() {
  new google.translate.TranslateElement({
    pageLanguage: 'ru',
    includedLanguages: 'en,ru'
  }, 'google_translate_element');
DeleteGoogleIframe();
}
</script>
<script src="//translate.google.com/translate_a/element.js?cb=googleTranslateElementInit"></script>

Помимо этого, необходимо отслеживать событие выбора языка:

$('.goog-te-combo').live('change', DeleteGoogleIframe);