Вам нужно через методы loc/iloc указать колонки в которых ищете данные и через оператор сравнения указать поисковые строки.
df.loc[df['First'] == 'some']
Для указания только определенных колонок надо указать их в квадратных скобка в формате списка
df[['Third']].loc[df['First'] == 'some']