Как работают процессоры в двухпроцессорной материнской плате?

Так же, как и один многоядерный, просто ядер в два раза больше.

увеличивается ли общая вычислительная мощь в два раза?

Для многопоточных операций - да.

можно ли достичь такого же результата подключив два ПК по какой-нибудь высокоскоростной шине?

Можно соеденить ПК по сети, если ваш софт для вычислений такое поддерживает (например, "сетевой рендеринг" 3д графики).

любые ли процессоры x86-64 можно объединять в такой конфигурации или только определенной марки?

В случае мат. платы с двумя или более сокетами - исходя из требований платы к процессорам. По сети - любые.

Бывают ли материнские платы на три процессора?

Обычно парное количество, два, четыре и т.д.

Возможно ли собрать несколько процессоров, допустим intel i9 последней версии и сделать на этой базе суперкомпьютер?

Возможно, это называется "кластер компьютеров", популярное развлечение в случае с Raspberry Pi.

Любая информация по вопросам будет полезна.

В гугле всё есть, "dual cpu", "computer cluster" и т.п.

Думал вбить этот вопрос в браузер

С поиска всегда стоит начинать, чтобы не воровать чужое время на то, что уже есть в открытом доступе.

принят решение помыть ее под водой

Это вердикт. Несите следующую.

На будущее, раз уж решили "помыть", то следовало использовать, скажем, изопропиловый спирт, что не проводит электричество и не вызывает коррозии.