Используйте vue.production.min.js вместо vue.min.js. Это сборка без компилятора шаблонов.
Избавиться от Vue во Vuex нельзя, он сильно на него завязан.
Так же настройте и убедитесь что у вас работает tree shaking. Инструкция есть на сайте вебпака. Проверить можно с помощью webpack bundle analyzer.
