Comsequent

$new_count <= 4
Знак равенства уберите.

Вариантов решения, проминимум, два.
1. Js обработка формы на стороне клиента, валидация. Если данные не введены, запретить отправку формы/переход.
2. Обработка на сервере. Отправленные данные будут, в массиве $_GET и $_REQUEST.

<form method='post' action='action.php'>
       <input type='text' name='user'>
       <button type='submit' name='send_data' 
                  value='button_pressed'>Send</button>

Action.php
-------------
<?php
print_r($_POST)

'user' => `input value`,
'send_data' => `button_pressed`