Collin

Загружаем данные:
Предварительно заведем два глобальных поля (можно и лучше это делать через свойство, но сделаем попроще)

DataSet dataSet = new DataSet();
string filePath = Application.StartupPath + "\\dataset.xml";

private void Form1_Shown(object sender, EventArgs e)
{
	// Проверяем наличие файла, если на месте, то загружаем из него наш dataSet
	if (File.Exists(filePath))
	{
		dataSet.ReadXml(filePath);
	}
	// Если отсутствует, создадим файл с простой структурой для 1 строки
    else
	{
		using (XmlWriter writer = XmlWriter.Create("dataset.xml"))
		{
            writer.WriteStartElement("Data");
            writer.WriteStartElement("rows");
            writer.WriteElementString("Type", "");
            writer.WriteElementString("Category", "");
            writer.WriteElementString("Date", "" + DateTime.Now.ToString("dd.mm.yyy") + "");
            writer.WriteElementString("Summ", "0");
            writer.WriteElementString("Total", "0");
            writer.WriteElementString("Comment", "");
            writer.WriteEndElement();
            writer.WriteEndElement();
            writer.Flush();
		}
	}
	// Заполняем датагрид
	DataGridFill(dataSet);
	//Подписываемся на событие добавление новой строки
	dataGridView1.RowsAdded += new DataGridViewRowsAddedEventHandler(RowsAdded);
}

В случае, если у нас отсутствовал файл, программа создаст файл с 1 строкой с такой структурой:

<?xml version="1.0" standalone="yes"?>
<Data>
  <rows>
    <Type />
    <Category />
    <Date>06.03.2020</Date>
    <Summ>0</Summ>
    <Total>0</Total>
    <Comment />
  </rows>
</Data>

Далее, метод добавления новой строки:
Можем сделать не очень клёво и добавлять пустую строчку сразу в грид:

private void Add_button_Click(object sender, EventArgs e)
{
	string empty = "";
	string date = DateTime.Now.ToString("dd.mm.yyyy");

	if (dataGridView1.Columns.Count != 0)
	{
		dataSet.Tables[0].Rows.Add(new object[] { empty, empty, date, empty, empty, empty });
		dataGridView1.Update();
	}
	else
		MessageBox.Show("Ошибка: Невозможно добавить строку в таблицу, в которой отсутствуют колонки",
						"Ошибка",
						MessageBoxButtons.OK,
						MessageBoxIcon.Error);
}

А можем сделать удобнее, и вызвать окно, где введем/выберем нужные нам данные.

Считать сумму можно как и при запуске, бегая циклом, так и при отрабатывании ивента dataGridView1.RowsAdded, на который мы подписались после заполнения грида:

dataGridView1.RowsAdded += new DataGridViewRowsAddedEventHandler(RowsAdded);

Например -- при запуске я немного форматирую грид и делаю такую штуку:

private void DataGridFill(DataSet dataSet)
{
	if (dataSet != null)
	{
        dataGridView1.DataSource = dataSet.Tables[0];
		
		for(int i = 0; i < dataSet.Tables[0].Rows.Count; i++)
		{
			if (string.IsNullOrEmpty(dataSet.Tables[0].Rows[i][4].ToString()))
            ataSet.Tables[0].Rows[i][4] = 0;
        }

		for (int i = 0; i < dataSet.Tables[0].Rows.Count; i++)
		{
			if (i != 0 && !string.IsNullOrEmpty(dataSet.Tables[0].Rows[i][3].ToString()))
				dataSet.Tables[0].Rows[i][4] = Convert.ToDouble(dataSet.Tables[0].Rows[i - 1][4]) + Convert.ToDouble(dataSet.Tables[0].Rows[i][3]);
      else if (!string.IsNullOrEmpty(dataSet.Tables[0].Rows[i][3].ToString()))
        dataSet.Tables[0].Rows[i][4] = dataSet.Tables[0].Rows[i][3];
		}
    }

    dataGridView1.Columns[0].HeaderText = "Тип";
    dataGridView1.Columns[1].HeaderText = "Категория";
    dataGridView1.Columns[2].HeaderText = "Дата";
    dataGridView1.Columns[3].HeaderText = "Сумма";
    dataGridView1.Columns[4].HeaderText = "Итого";
    dataGridView1.Columns[5].HeaderText = "Комментарий";
}

Но это считает строго сумму, не учитывая тега расход/доход. Что бы учитывало, нужно проверять ячейку с типом и опираясь на это уже производить математические операции.