Могут, если сайт донор не брал этот дизайн бесплатно, а заказывал в студии. Соответствено он владеет правами на дизайн сайт. Проблемы:
1. вас могут закрыть
2. вас могут обязать выплатить компенсацию за использование чужой собственности.
2 пункт вам грозит лишь в той ситуации, если вы начнете брыкаться и владелец сайта донора будет принципиальным.
Мой совет: Зайдите на просторы интернета и найдите готовые бесплатные шаблоны.