Если трекать время действительно необходимо кровь из носа, то можно не принимать (в смысле не закрывать) задачи, в которых нет затреканного времени.
Но вы, кажется, к проблеме подошли не с того конца. Главное - объяснить людям, зачем ИМ это нужно. Если объяснить не получается - может, проблема не в том, что они ленивые.
