1. в JS ассоциативный массив и объект - одно и то же, в PHP -нет.
2. объект в JS - это формат JSON, для PHP JSON - это строка
3. GET умеет передавать только строку, которую PHP умеет интерпретировать как массив или как массив массивов, но никаких объектов в протоколе не предусмотрено. В комментариях уже написали, что в принципе вы можете передать объект в качестве строки JSON.stringify(myObj);, но на бэке её надо снова раскодировать.
Но проблема я смотрю не в этом, на бэке судя по всему хотят получить массив а не объект как вы выразились, точно также как если бы вы отправили данные формы POSTом, а получать такую строку как на скрине с parse_str действительно извращение
