Pashok Doom

https://css-tricks.com/almanac/properties/s/scrollbar/

Как-то так наверное

jQuery

Как-то так наверное

https://github.com/jackocnr/intl-tel-input

https://uicookies.com/horizontal-timeline/

Мешанина джиКвери и джиэса.
Ты инпут не удаляешь после отмены, он присутствует в форме и тут
if(!feedback.contains(input)){
не проходит проверка и инпут не кликается

Как минимум если на странице поиска поиск делать, отправляются данные:
s: протеин
action: searchwp_live_search
swpengine: default
swpquery: протеин

И так https://www.buildbody.org.ua/wp-admin/admin-ajax.p... оно работает с виду.

А если из шапки, то только:
s: проте

Смотрите, какие скрипты за форму в шапке отвечают

У тебя 100vh и 100vw перезатираются стилями слайдера. Как вариант, пропиши 100vh !important; и 100vw !important, но в идеале как то иначе с этим разобраться, например перепиши стили слайдера \ отключи стандартные стили и полностью свои добавь, настройки разные покрути.