Не знаю как в php, но в js можно вытащить регулярками. Ссылку на нужную вам картинку можно вытащить вот так
console.log(str.match(/class=\"page_cover crisp_image _page_cover\" style=\"background-image: url\((https:\/\/.*jpg)/)[1]);
А дальше проверяете изменилась ли ссылка, если изменилась то изменяете картинку на сайте. Еще можно проверять хэш сумму файла, это надежнее.
