Юрий

Потому что вы торопитесь добавить ряд в "places_data". В начале собрали все "PlaceId" и добавили их в "places_data", потом все "CountryCode"... (повторяете для каждого заголовка) от этого и получается такая "лестница".
Кажется это должно сработать:

for place in root.findall('Place'):
    row = {}

    for identity in place.findall('Identity'):
        for placeid in identity.findall('PlaceId'):
            header.add(placeid.tag)
            row[placeid.tag] = placeid.text
            
    for locationlist in place.findall('LocationList'):
        for location in locationlist.findall('Location'):
            for address in location.findall('Address'):
                for parsed in address.findall('Parsed'):
                    for countrycode in parsed.findall('CountryCode'):
                        header.add(countrycode.tag)
                        row[countrycode.tag] = countrycode.text
    places_data.append(row)

import csv
import xml.etree.ElementTree as ET


xml_data = """<?xml version="1.0"?>
<Root>
    ...
</Root>"""

root = ET.fromstring(xml_data)

header = set()
rows = []

for subroot in root:
    row = {}
    for level in subroot:
        header.add(level.tag)
        row[level.tag] = level.text
    rows.append(row)

with open('out.csv', 'w') as file:
    writer = csv.DictWriter(file, fieldnames=sorted(header))
    writer.writeheader()
    writer.writerows(rows)