Ihor Bratukh

https://gist.github.com/realmyst/1262561#gistcomme...

Именно push? Может websockets лучше заюзать?

this.tasks не массив

Пересмотрите свой код

Вариант костыля

if (!this.tasks) return [];
return this.tasks.sort((a, b) => a.completed - b.completed)

Для решения без костылей покажите больше кода

bus.$on('searchсlose', function() {
      console.log('Поймал!'); // не срабатывает
      this.searchList = false; // не срабатывает
})

this потеряли, вместо function() пишите () =>

Ошибка потому что father_data не объект а undefined. Данные асинхронные, по этому нельзя сразу к ним на прямую обращатся.
Сделайте v-if="two_data.father_data" и уже в этом условии выводите как хотите

Возьмите ключ объекта в []

Передавайте index в метод и там считайте.

Server Side Rendering или Pre-Render

На фронте ваш вопрос звучит так: как показать данные клиенту, чтобы он их не увидел?

console.time('Image loading');
document.querySelector('img').addEventListener('load', function() {
	console.timeEnd('Image loading'); //> Image loading: 1192.903076171875ms
});

var start = performance.now();
document.querySelector('img').addEventListener('load', function() {
	var end = performance.now();
	console.log(end - start); //> 13.999999999214197
});