$articles = JModelLegacy::getInstance("Articles", "ContentModel", array("ignore_request" => true));
$articles->setState("params", JFactory::getApplication()->getParams());
$articles->setState("filter.published", 1); // Только опубликованные
$articles->setState("filter.category_id", $this->category->id); // Фильтруем по определенной категории (если надо)
$articles->setState("filter.subcategories", true); // и всем подкатегориям
foreach ($articles->getItems() as $item) { // Получаем все материалы
if ($item->created_by == $user_id) { // Если это нужный автор, то
echo $item->title; // выводим все что нужно
}
}