Павел

гуглите париснг WP/ плагин для парсинга WP.
куча вариантов.

Я давным-давно работал с wpGrabber, вроде и сейчас живой.
Можно не через WP, ContentDownloader к примеру...

В вашем случае, у вас и на сайте доноре у товаров, должно быть что-то общее, артикул к примеру.
Настраиваете плагин, парсите сайт донора - по артикулу обновляете цену.

Ну, я бы просто заменил товар на пустое место...
Если не ошибся с переменной, то как-то так:

function productFeature() {
  global $post;
  $attribute_names = array( 'pa_razmer-domika', 'pa_materialy' , 'pa_ves-v-sobrannom-vide' );
    echo '<span class="attribute">';
  foreach ( $attribute_names as $attribute_name ) {
    $taxonomy = get_taxonomy( $attribute_name );

    if ( $taxonomy && ! is_wp_error( $taxonomy ) ) {
      $terms = wp_get_post_terms( $post->ID, $attribute_name );
      $terms_array = array();
      if ( ! empty( $terms ) ) {
        foreach ( $terms as $term ) {
          $full_line = '<span>'. $term->name . '</span>';
          array_push( $terms_array, $full_line );
        }
       $tovar_name = str_replace('Товар ',  '', $taxonomy->labels->name);
        echo '<span class="attribute_item">' .  $tovar_name . ' ' . implode( $terms_array, ', ' ). '</span>';
      }
    }
  }
     echo '</span>';	
}

// Определяем место вывода атрибута
add_action('woocommerce_single_product_summary', 'productFeature', 7);

.single-product div.product .woocommerce-product-gallery .flex-control-thumbs {
    margin: 0;
    padding: 0;
    display: flex;
}