Ascar

Сделайте связи

class SubFamily{
public int Id { get; set; }
public string Name { get; set; }
}

class Family{
public int Id { get; set; }
public string Name { get; set; }
public SubFamily SubFamily { get; set; }
}

family.SubFamily.Name

У вас одна ошибка проглатывается, там я подозреваю ошибка подключения. Попробуйте "10.0.2.2" и уберите catch(Exception ex)

Бд изолируют как правило и работают через слой АПИ. Никакие строки подключения у клиента нигде быть не должны.

Запрос из вашего приложения или браузера -> MVC контроллер -> обращение к базе из вашего кода.

Строка подключения при этом будет лежать в web.config или appsettings.json на сервере.