Итого, решение проблемы оказалось куда более простым чем ожидалось. Чтобы можно было обратиться к приложению и его рутерам, соответственно, находящимся в подкаталоге хостинга, нужно было вместо
app.use('/', indexRouter); использовать
app.use('/my-server', indexRouter);
Что удивительно, в интернете материала по данному вопросу крайне мало.
Вот ссылка на статью с решением:
https://medium.com/better-programming/serving-a-no... 