ArtGMlg

Ответ найден!!
Чтобы autocomplete заработал нужно было инициализировать его тогда, когда приходил успешный ответ с сервера

function loadCitiesNames() {
  $.ajax({
    url: "http://localhost:3000/cities/get",
    type: 'GET',
    crossDomain: true,
    dataType: 'jsonp',
    contentType: 'application/json; charset=utf-8',
    success: function (data) {
      setAutocomplite(data);
    },
    error: function(request,msg,error){
      console.log(request + ' ' + msg + ' ' + error);
    }
  });
}

function setAutocomplite(data){
  $('#cityInput').autocomplete({source: data, appendTo: $('#modalBody')})
}