Если вкратце, то важно знать, где находится ваш сайт, если используете ПО на Windows вроде Open Server, то там в настройках нужно прописать почту, сервер и порт, через которые будут отсылаться письма, иначе письма будут собираться в текстовый файлик просто.
Если же у вас обычный хостинг, то почтовый сервер там настроен как правило.
Если же VDS или арендованный физический сервер, то скорее всего сервер придется настраивать самому.
Либо же, как вам предложили выше, использовать библиотеку PHPMailer, где нужно будет также указать в настройках адрес почты, сервер и порт.
По поводу кода, в глаза бросился одинокий закрывающий тэг "select" без открывающего.