Полноэкранный флеш и полноэкранный браузер работают по-разному.
Сейчас на ютубе используется HTML5 Video, соответственно полноэкранный режим ведет себя иначе. Вы с этим ничего поделать не сможете.
Не совсем понятно, в чем проблема, если умеет отдавать любой фрагмент файла любой длины. В случае с псевдостримингом, обычно если сделать запрос типа example.com/video.flv?start=10&stop=30, то на выходе получим 20-секундный flv ролик, который можно скачать и сохранить.
